Церковь во имя преподобного Алексия, человека Божия, была построена на Калашной (впоследствии Алексеевской) улице в 1759 году вместо старого, пришедшего в ветхость деревянного храма, располагавшегося рядом в Гашеевской слободе (современная улица Калиновская). Первоначально каменный храм имел один этаж, но уже в 1762 году попечением прихожан был устроен второй этаж; позднее к храму пристроили колокольню и обнесли церковь деревянной оградой. В храме два престола: на нижнем этаже - во имя преподобного Алексия, человека Божия, и святителя Василия Великого, на верхнем этаже - во имя преподобных Зосимы и Савватия Соловецких и святителя Димитрия, митрополита Ростовского.
     На рубеже XIX-XX столетий церковным старостой Алексеевского храма был купец Прянишников, на средства которого храм благоустраивался и украшался. В 1893 году при Алексеевской церкви построили дом для священнослужителей. С 1886 года вплоть до революции при храме действовала церковно-приходская школа.
     В 30-х годах ХХ века Алексеевская церковь была закрыта, но сохранилась от разрушения. В 1991 году храм возвратили Костромской епархии. Возрожденная вначале как приходская, в 1993 году Алексеевская церковь стала храмом Костромского Духовного училища, а затем, с преобразованием училища в семинарию - семинарским храмом. Настоятелем храма сейчас по должности является ректор Костромской Духовной семинарии архимандрит Геннадий (Гоголев).